Датчики: работа с битами

В большинстве случаев приходящие от трекеров параметры имеют фиксированный формат и описывают определенное состояние объекта, а потому их можно однозначно интерпретировать со стороны Wialon и отобразить в сообщениях. Однако некоторые трекеры в один параметр могут записывать разную по содержанию информацию или даже несколько блоков информации. В таком случае для ее корректного отображения в Wialon потребуется специальным образом настроить датчик. Для этого необходимо использовать побитовый контроль, о котором и пойдет речь в данной статье.

Существуют трекеры, которые позволяют передавать пользовательские параметры, содержание которых может отличаться в зависимости от конфигурации устройства.

Например, в Wialon может отображаться параметр user_value = 2646793773, хотя со стороны трекера подразумевалась передача одного из следующих значений:

• 2646793773 — целое число без знака;
• 56877 и 40386 — несколько целых чисел;
• −499310125 — целое число со знаковым разрядом;
• −5.15811×10−21 или −0.00000000000000000000515811 — число с плавающей запятой и т. д.

Теоретически данную проблему можно решить со стороны Wialon через изменение скрипта, который разбирает приходящие от трекера данные. Однако это повлияет на всех пользователей, а у них могут быть разные конфигурации трекеров, то есть они могут ожидать разного результата разбора данных со стороны скрипта. К счастью, существует метод решения проблемы, который подойдет для всех, — создание датчика с нужной формулой. При этом основана она будет на представлении параметра в двоичной системе счисления, так как мы уже знаем, что представление в десятичной системе счисления может быть разным. В двоичном виде значение параметра из примера выше записывается следующим образом: 1001 1101 1100 0010 1101 1110 0010 1101. Теперь давайте разберемся, как работать с двоичной системой счисления.

В данном разделе будет рассмотрена информация, необходимая для применения дальнейших формул.

В математике используются разные системы счисления. Наиболее привычными для понимания являются позиционные системы счисления, в которых значение каждого знака зависит от его позиции (разряда). Например, в рамках десятичной системы цифра 1, в зависимости от позиции в числе, может означать одну единицу (1), один десяток (10), одну сотню (100) и так далее.

Количество знаков, используемых в позиционных системах счисления, называется основанием.

В таблице ниже приведены несколько распространенных систем счисления:

Для быстрого перевода чисел из одной системы счисления в другую можно использовать приложение Калькулятор (оно предустановлено на каждом компьютере, либо его аналоги можно найти в интернете) в режиме Программист (или аналогичном).

Числа в Wialon отображаются в десятичной системе счисления. Исключением являются текстовые параметры, в которых может быть записано число (например, шестнадцатеричный код водителя), а также отображение цифровых входов и выходов в формате I/O.

Можно придумать и использовать любую систему счисления, например, тринадцатеричную, но она не является общепринятой, что может привести к трудностям при разборе данных на принимающей стороне.

Использование разных систем счисления имеет не только исторические или культурные причины, но и практические основания. Непривычная людям двоичная система значительно упрощает математические расчеты для электронных устройств. Также двоичная система удобна с точки зрения простоты распознавания значений при наличии шумов, так как отличить отсутствие напряжения от его наличия проще, чем определить конкретный уровень напряжения от 0 до 9.

Двоичная система счисления и двоичный код являются разными терминами. Первый относится к математике (теории), а второй — в основном к цифровой технике (практическому применению). Но во многом эти термины пересекаются, поэтому далее в статье мы будем перескакивать между ними, что не должно повлиять на понимание темы на нужном нам уровне погружения.

Бит — это один разряд двоичного кода.

Байт — это совокупность 8 бит.

Полубайт — это группа из 4 бит, которая соответствуют одному символу в шестнадцатеричной системе счисления.

Для удобства восприятия двоичные числа часто разделяют пробелами на полубайты. То есть вместо записи 10011101110000101101111000101101 будет использоваться запись 1001 1101 1100 0010 1101 1110 0010 1101.

Нумерация битов в Wialon начинается с 1. Обычно нумерация битов начинается с 0, поэтому формулы, которые вы увидите ниже, могут немного отличаться от найденных в интернете или других источниках.

Число с плавающей запятой (или точкой) — это экспоненциальная форма представления действительных чисел, в которой число хранится в виде мантиссы и порядка.

Ниже приведено несколько примеров таких чисел:

125 000 = 1.25 × 10⁵ — здесь мантисса равна 1.25, а порядок равен 5.

0.000000125 = 1.25 × 10⁻⁷ — мантисса равна 1.25, а порядок равен −7.

125 000 000 000 000 = 1.25 × 10¹⁴ — мантисса равна 1.25, а порядок равен 14.

Преимущество использования подобной записи заключается в возможности значительно расширить диапазон передаваемых значений при сохранении количества задействованных битов.

Для представления чисел с плавающей запятой в цифровых устройствах наиболее часто используется стандарт IEEE 754.

В данном разделе будут рассмотрены разные варианты пользовательских параметров и формулы для их интерпретации в Wialon.

Примеры их использования можно найти в инструкции.

Для понимания формулы преобразования стоит сперва взглянуть на десятичные числа под немного непривычным углом. Рассматривать будем десятичное число 125. Оно состоит из 1 сотни, 2 десятков и 5 единиц: **12**5 = 1 × 100 + 2 × 10 + **5** × 1.

Как мы уже знаем, основанием десятичной системы является число 10. Также зафиксируем, что сотни находятся в третьем разряде, десятки — во втором, единицы — в первом. С учетом этого число можно представить, как сумму значений из каждого разряда, умноженных на основание системы счисления в степени, равной номеру разряда минус один:

125 = 1 × 10³⁻¹ + 2 × 10²⁻¹ + 5 × 10¹⁻¹ = 1 × 10² + 2 × 10¹ + 5 × 10⁰

Для вычисления целого десятичного числа из двоичного используется такая же формула, но основанием уже будет число 2: сумма битов, умноженных на основание системы счисления в степени, равной номеру бита минус один.

,

где d — число в десятичной системе счисления, i — номер бита двоичного числа, N — количество битов, b_i — значение i-го бита.

Также эту формулу можно представить в следующем виде:

d = b_N × 2^N−1 + … + bⁱ × 2ⁱ⁻¹ + … + b₂ × 2²⁻¹ + b¹ × 2¹⁻¹

Рассмотрим пример с тем же числом:

(BIN) 0111 1101 = (DEC) 0 × 2⁸⁻¹ + 1 × 2⁷⁻¹ + 1 × 2⁶⁻¹ + 1 × 2⁵⁻¹ + 1 × 2⁴⁻¹ + 1 × 2³⁻¹ + 0 × 2²⁻¹ + 1 × 2¹⁻¹ =

= (DEC) 0 × 2⁷ + 1 × 2⁶ + 1 × 2⁵ + 1 × 2⁴ + 1 × 2³ + 1 × 2² + 0 × 2¹ + 1 × 2⁰ = (DEC) 26 + 25 + 24 + 23 + 22 + 20 =

= (DEC) 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 1 = (DEC) 125.

Эта формула является ключевой для работы с битами в Wialon. На ее основе выполняются все остальные преобразования.

Если значение приходит в параметре с именем user_value, то с учетом синтаксиса Wialon формула примет следующий вид:

user_value:8*const2^const7+user_value:7*const2^const6+user_value:6*const2^const5+user_value:5*const2^const4+user_value:4*const2^const3+user_value:3*const2^const2+user_value:2*const2^const1+user_value:1*const2^const0

Такой формат записи формулы кажется более длинным, однако он позволяет легко отследить нумерацию битов и степеней, что позволяет не ошибится при записи формулы. Но если вы хорошо знаете степени двойки, то вам может подойти упрощенный вариант данной формулы:

user_value:8*const128+user_value:7*const64+user_value:6*const32+user_value:5*const16+user_value:4*const8+user_value:3*const4+user_value:2*const2+user_value:1*const1

Длина формулы преобразования будет зависеть от количества учитываемых битов, поэтому копировать ее напрямую из статьи не получится. Если по протоколу трекера на значение параметра выделен 1 байт (8 битов), то формула будет аналогична приведенной выше (необходимо будет лишь заменить в ней имя параметра). А если на параметр выделено 3 байта, то формула будет в 3 раза длиннее, и в ней будут использоваться константы вплоть до 223 = 8388608.

Как было отмечено ранее, иногда в одном параметре может содержаться сразу несколько разных значений. В таком случае необходимо использовать формулу, приведенную в предыдущем разделе, однако учитывать только некоторые биты.

В качестве примера рассмотрим параметр user_value со значением (DEC) 32200 = (BIN) 0111 1101 1100 1000. Его первый байт описывает значение первого счетчика, а второй байт — значение другого счетчика. Необходимо создать два отдельных датчика с формулами, которые будут использовать только нужные байты.

Формула для первого датчика будет аналогична формуле из предыдущего раздела, так как номера битов исходного и искомого значения совпадают:

user_value:8*const2^const7+user_value:7*const2^const6+user_value:6*const2^const5+user_value:5*const2^const4+user_value:4*const2^const3+user_value:3*const2^const2+user_value:2*const2^const1+user_value:1*const2^const0

Формула для второго датчика будет отличаться, так как мы будем обращаться к битам 9-16, но воспринимать их как биты 1-8:

user_value:16*const2^const7+user_value:15*const2^const6+user_value:14*const2^const5+user_value:13*const2^const4+user_value:12*const2^const3+user_value:11*const2^const2+user_value:10*const2^const1+user_value:9*const2^const0

В итоге из одного числа 32200 мы сможем получить:

(BIN) 1100 1000 = (DEC) 200 — значение первого счетчика.

(BIN) 0111 1101 = (DEC) 125 — значение второго счетчика.

В некоторых случаях значение старшего бита может быть не значащим, а знаковым, то есть содержать информацию не о величине значения, а о том, положительное ли это число или отрицательное.

Например, если в пользовательском параметре трекер отправляет значение 13 или −5, то Wialon об этом не знает, и в обоих случаях мы увидим одинаковый параметр user_value = 13, так как:

(DEC) 13 = (BIN) 1101

(DEC) −5 = (BIN) 1101 — старший бит отвечает за минус, а (BIN) 101 = (DEC) 5.

Чтобы интерпретировать знаковый бит правильно, необходимо изменить формулу преобразование двоичного числа в целое десятичное, добавив к ней в начале −1 в степени старшего бита:

,

где d — число в десятичной системе счисления, i — номер бита двоичного числа, N — количество битов, b_i — значение i-го бита.

Также эту формулу можно представить в следующем виде:

d = (−1)^b_N × (b_N-1 × 2^(N−1)−1 + … + b_i × 2ⁱ⁻¹ + … + b₂ × 2²⁻¹ + b₁ × 2¹⁻¹)

Данная формула работает, так как (−1)⁰ = 1, а (−1)¹ = −1, что и позволяет отобразить знак числа с помощью одного бита.

Если предположить, что знаковым битом является бит номер 32, то для его учета в Wialon нужно дописать в датчике в начало выражения следующую формулу:

(const-1)^user_value:32*...

Подобный подход используется в стандарте IEEE 754. Однако производители оборудования могут использовать и другие подходы для учета знака числа (например, вычетание смещения или дополнительный код), поэтому описанный выше подход может подойти не для всех типов трекеров и датчиков.

Речь идет про преобразование двоичного нормализованного числа в 32-битный формат по стандарту IEEE 754. Данный стандарт подразумевает не передачу самого числа с плавающей запятой, а передачу некоторых значений, по которым искомое число можно рассчитать по следующей формуле:

d = (−1)^S × 2^(E−127) × (1 + M/2²³),

где d — число в десятичной системе счисления, S — знак числа, E — смещенная экспонента, M — остаток нормализованной мантиссы.

Для применения этой формулы не требуется ее полное понимание, так как в стандарте описано, в каких битах хранятся S, E и M, которые нужно просто подставить в выражение.

В качестве примера рассмотрим число −5.15811×10⁻²¹, которое будет отображаться в параметре как user_value = 2646793773:

(DEC) 2646793773 = (BIN) 1001 1101 1100 0010 1101 1110 0010 1101

По формуле преобразования двоичного числа в целое десятичное получаем значения M и E.

Остаток нормализованной мантиссы M будет равен:

user_value:23*const2^const22+user_value:22*const2^const21+user_value:21*const2^const20+user_value:20*const2^const19+user_value:19*const2^const18+user_value:18*const2^const17+user_value:17*const2^const16+user_value:16*const2^const15+user_value:15*const2^const14+user_value:14*const2^const13+user_value:13*const2^const12+user_value:12*const2^const11+user_value:11*const2^const10+user_value:10*const2^const9+user_value:9*const2^const8+user_value:8*const2^const7+user_value:7*const2^const6+user_value:6*const2^const5+user_value:5*const2^const4+user_value:4*const2^const3+user_value:3*const2^const2+user_value:2*const2^const1+user_value:1*const2^const0

Смещенная экспонента E будет равна:

user_value:31*const2^const7+user_value:30*const2^const6+user_value:29*const2^const5+user_value:28*const2^const4+user_value:27*const2^const3+user_value:26*const2^const2+user_value:25*const2^const1+user_value:24*const2^const0

Теперь запишем конечную формулу с учетом синтаксиса Wialon:

(const-1^user_value:32)*const2^(user_value:31*const2^const7+user_value:30*const2^const6+user_value:29*const2^const5+user_value:28*const2^const4+user_value:27*const2^const3+
user_value:26*const2^const2+user_value:25*const2^const1+user_value:24*const2^const0-const127)*(const1+(user_value:23*const2^const22+user_value:22*const2^const21+user_value:21*const2^const20+user_value:20*const2^const19+user_value:19*const2^const18+user_value:18*const2^const17+
user_value:17*const2^const16+user_value:16*const2^const15+user_value:15*const2^const14+user_value:14*const2^const13+user_value:13*const2^const12+user_value:12*const2^const11+
user_value:11*const2^const10+user_value:10*const2^const9+user_value:9*const2^const8+user_value:8*const2^const7+user_value:7*const2^const6+user_value:6*const2^const5+
user_value:5*const2^const4+user_value:4*const2^const3+user_value:3*const2^const2+user_value:2*const2^const1+user_value:1*const2^const0)/const2^const23)

Или упрощенно:

(const-1^user_value:32)*const2^(user_value:31*const128+user_value:30*const64+user_value:29*const32+user_value:28*const16+user_value:27*const8+user_value:26*const4+user_value:25*const2+user_value:24*const1-const127)*(const1+(user_value:23*const4194304+user_value:22*const2097152+user_value:21*const1048576+user_value:20*const524288+user_value:19*const262144+user_value:18*const131072+user_value:17*const65536+user_value:16*const32768+user_value:15*const16384+user_value:14*const8192+user_value:13*const4096+user_value:12*const2048+user_value:11*const1024+user_value:10*const512+user_value:9*const256+user_value:8*const128+user_value:7*const64+user_value:6*const32+user_value:5*const16+user_value:4*const8+user_value:3*const4+user_value:2*const2+user_value:1*const1)/const8388608)

При подстановке числовых значений получаем:

(−1)¹ × 2^(59−127) × (1 + 4382253/2²³) = −0.00000000000000000000515811 = −5.15811×10⁻²¹

Как видим, полученный результат значительно отличается от исходного значения параметра 2646793773.

Формула преобразования двоичного нормализованного числа в 32-битный формат IEEE 754 является единой для всех трекеров, так как речь идет про конкретный стандарт. Если в документации к трекеру вы видите, что пользовательский параметр может отправляться по стандарту IEEE 754, и вы выбираете этот формат отправки, то для интерпретации в Wialon вы можете копировать выражение для датчика напрямую из этой статьи, заменив в нем лишь имя параметра user_value, но не изменяя номера битов.

Из следующего блока вы можете удобно скопировать формулу для преобразование двоичного числа в десятичное число с плавающей запятой (32-битный формат по стандарту IEEE 754):

(const-1^user_value:32)*const2^(user_value:31*const128+user_value:30*const64+user_value:29*const32+user_value:28*const16+user_value:27*const8+user_value:26*const4+user_value:25*const2+user_value:24*const1-const127)*(const1+(user_value:23*const4194304+user_value:22*const2097152+user_value:21*const1048576+user_value:20*const524288+user_value:19*const262144+user_value:18*const131072+user_value:17*const65536+user_value:16*const32768+user_value:15*const16384+user_value:14*const8192+user_value:13*const4096+user_value:12*const2048+user_value:11*const1024+user_value:10*const512+user_value:9*const256+user_value:8*const128+user_value:7*const64+user_value:6*const32+user_value:5*const16+user_value:4*const8+user_value:3*const4+user_value:2*const2+user_value:1*const1)/const8388608)